Фундаментальная математика (базовое высшее образование): программа бакалавриата Высшей школы современной математики МФТИ

В рамках программы студенты осваивают широкий спектр математических дисциплин, начиная от классических разделов, таких как алгебра, анализ и геометрия, до современных направлений, включая теорию вероятностей, дискретную математику и вычислительные методы.

Особое внимание уделяется развитию навыков программирования и работы с данными, что позволяет выпускникам применять математические знания в практических областях, таких как анализ данных, машинное обучение и оптимизация. Программа также включает элементы научно-исследовательской работы и готовит студентов к самостоятельной деятельности в академической среде или в индустрии.

Гибкость программы позволяет студентам выбирать специализации в зависимости от их интересов, будь то теоретические исследования, прикладные задачи или преподавание математики.

Профессиональные дисциплины:

• Введение в математический анализ
• Многомерный анализ, интегралы и ряды
• Кратные интегралы и теория поля
• Гармонический анализ
• Алгебра
• Алгебра и геометрия
• Теория групп
• Дифференциальные уравнения
• Теория функций комплексного переменного
• Функциональный анализ
• Дискретная математика
• Дискретный анализ
• Вычислительная математика
• Методы оптимизации
• Теория вероятностей и математическая статистика
• Практикум по математической статистике на языке Python
• Основы вероятности и теория меры
• Безопасность жизнедеятельности
• Принципы экономики
• Алгоритмы и структуры данных
• Программирование
• Программирование на языке С++
• Практикум Python
• Математическая логика и теория алгоритмов
• Основы комбинаторики и теории чисел
• Практика ведения научной работы
• Введение в топологию
• Дифференциальная геометрия и топология
• Введение в анализ данных
• Теория колец и полей
• Сложность вычислений
• Случайные процессы.

Дисциплины по выбору:

• Дополнительные главы алгоритмов и структур данных
• Коммутативная алгебра
• Диофантовы приближения
• Методы реализации алгоритмов
• Введение в Риманову геометрию
• Гомотопическая топология
• Элементы комбинаторной геометрии
• Конкретная дифференциальная топология
• Теория представлений групп
• Четырехмерная геометрия и топология
• Теория узлов
• Концепции теории игр
• Дополнительные главы теории вероятностей и теории меры
• Введение в методику преподавания
• Математические основы 3D-визуализации
• Машинное обучение
• Математические модели машинного обучения
• Программирование на Rust
• Разработка на Golang
• Введение в стохастический анализ
• Введение в топологическую комбинаторику
• Теория представлений
• Теория узлов. Дополнительные главы
• Инварианты и картинки
• Сюжеты из теории игр
• Диофантовы уравнения
• Классическая алгебраическая геометрия
• Группы и алгебры Ли
• Представления групп и алгебр Ли
• Торическая геометрия
• Диффузионные процессы и полугруппы
• Математические модели и численные методы в финансах
• Введение в алгебраическую топологию
• Сложные сети в природе и обществе
• Основы теории графов.